Q&A マンション購入時に住宅ローンを組む流れ …

マンション購入時に住宅ローンを組む流れを教えてください。不動産会社提携か自分で見つけるかについて。来年３月入居のマンションを購入し、来月にローンを組むのですが、不動産屋は提携ローンを勧めてきます（勧めてくると思います）。先日も審査申し込みの書類を送付するという知らせの電話の際にも、提携の銀行で組むのが普通の流れかのように話されました。金利プランの説明もないのに判断できないので「どんなプランがありますか？」と聞いたら「あ、固定もお考えですか？」みたいな反応でした。そこで教えていただきたいのですが、不動産屋提携の銀行でローンを組むのは書類等不動産屋を通じて提出できるので流れはイメージできるのですが、そうではなくて自分で別の銀行のローンを見つけてきて使いたいときはどうすればいいのでしょうか？不動産屋に相談せずに自分で望みの銀行に審査を依頼して、いよいよ借りられるってことになったら不動産屋にその旨伝えればいいのでしょうか？その際、マンションの支払いは、一回銀行から私の口座に3000万円なりが振り込まれて、そこから不動産屋に一括払いをして、以後銀行に返していくという流れでしょうか？この流れなら別に不動産屋に話すこともなくさっさと所望の銀行でローンを組んで]不動産屋にはまるで一括払いのように払えばいいような気がするのですが。それとも、不動産屋の提携ローンを紹介されて、「他にご自身で検討されてるローンはございますか？」などと聞かれて、「どれを選ばれても構いませんがいついつまでにローン契約した書類を持ってきてください。うちの提携ローンを選んでいただけるなら諸手続きはうちを通してやりますが」みたいな感じなんでしょうか？ローン審査はどこでも一応問題ないのですが、不動産屋提携の銀行よりも諸経費を抑えられる点等で他の銀行のを利用したいのです。ちゃんと伝えられてるか不安ですが教えてください。宜しくお願いします。